Argumentasjon er avgjørende for å utvikle dyp læring i matematikk. Som Sawyer (2013) oppsummerte i sin introduksjon til Handbook of Learning Sciences, “deep learning requires that learners understand the process of dialogue through which knowledge is created, and they examine the logic of an argument critically” (s. 4). Dyp læring inkluderer derfor å bruke argumenter for å underbygge poeng og kritisk reflektere over andres argumentasjon. Dette er i samsvar med de ferdighetene som lærerstudenter må få tilgang til i lærerutdanningen:
Matematisk språk og tenkning utvikles gjennom aktiviteter som fremmer resonnering, argumentasjon og begrunnelse. Matematikklærere må kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, og analysere forslag fra andre med tanke på holdbarhet og potensial. (Munthe & Melting, 2016, s. 23)
Matematisk argumentasjon er en av hovedkomponentene i skolematematikk da argumentasjon har så sterk tilknytning til bevis (Enge & Valenta, 2015). Det er også gjennom argumentasjon at elevene viser at de mestrer konvensjonene i skolematematikk og gjennom det kan erfare tilhørighet til fellesskapet av elever som lykkes (Cobb & Hodge, 2002). I en gjennomgang av tidligere forskning skrev Kleve (2015) at ikke alle norske skoleelever vil ha lik tilgang til viktige matematiske sjangrer, det hun kalte sekundære diskurser, fordi elevene kommer til skolen med en rekke forskjellige hverdagslige samtalestiler eller primære diskurser som er mer eller mindre på linje med sekundære diskurser. På samme måte skrev Kempert, Saalbach og Hardy (2011) at mangel på flyt i undervisningsspråket kan få innvirkning på tospråklige elevers muligheter til å forstå «definisjoner, forklaringer og argumenter» (s. 548) som trengs for å løse tekstoppgaver i matematikk som gjerne har en bestemt struktur. Det er derfor et behov for at lærere kan forstå hvordan noen grupper elever kan få redusert sine muligheter til å lære matematikk på grunn av et udekket behov for systematisk å utvikle matematiske ferdigheter i argumentasjon (Erath, Prediger, Quasthoff, & Heller, 2018). Som lærere trenger vi og å se at flerspråklige elever bringer med seg språkressurser som de kan gjøre bruk av i matematikklæringen sin (Planas, 2018).
Argumentasjon med matematikk er også viktig da det gir en mulighet for elever å utforske verden gjennom matematikk. Ernest (2002) uttalte at læring av matematikk skulle føre til at elevene ble “able to understand and begin to answer important questions relating to a broad range of social uses and abuses of mathematics” (s. 6). Flerspråklige elever, som andre elever, må lære å kritisere eksisterende samfunnsrelaterte og sosiale forhold med matematikk og fremme ideer gjennom argumentasjon. Likevel er det ikke rett frem å gjøre bruk av matematiske argumenter i samfunnsrelaterte samtaler (Aguilar & Blomhøj, 2016), og for noen elever kan en ukjent samfunnskontekst påvirke elevers vilje til å engasjere seg i slike typer argumenter (se for eksempel Lubienski, 2007).
Litteraturliste
Aguilar, M. S., & Blomhøj, M. (2016). The role of mathematics in politics as an issue for mathematics teaching. In P. Ernest, B. Sriraman & N. Ernest (Eds.), Critical mathematics education: Theory, praxis and reality (pp. 253-272). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Cobb, P., & Hodge, L. L. (2002). A relational perspective on issues of cultural diversity and equity as they play out in the mathematics classroom. Mathematical Thinking and Learning, 4(2&3), 249–284.
Enge, O., & Valenta, A. (2015). Student teachers’ work on reasoning and proving. In H. Silfverberg, T. Kärki & M. S. Hannula (Eds). Nordic research in mathematics education – Proceedings of NORMA 14, Turku, June 3-6, 2014. (pp. 61-70).
Erath, K., Prediger, S., Quasthoff, U., & Heller, V. (2018). Discourse competence as important part of academic language proficiency in mathematics classrooms: The case of explaining to learn and learning to explain. Educational Studies in Mathematics, 99(2), 161-179.
Ernest, P. (2002). Empowerment in mathematics education. Philosophy of Mathematics Education, 15. http://socialsciences.exeter.ac.uk/education/research/centres/stem/publications/pmej/pome15/empowerment.htm
Kempert, S., Saalbach, H., & Hardy, I. (2011). Cognitive benefits and costs of bilingualism in elementary school students: The case of mathematical word problems. Journal of Educational Psychology, 103(3), 547-561.
Kleve, B. (2015). Mathematics in a literacy perspective: Meta awareness for all pupils. In H. Silfverberg, T. Kärki & M. S. Hannula (Eds). Nordic research in mathematics education – Proceedings of NORMA 14, Turku, June 3-6, 2014. (pp. 297-306).
Lubienski, S. T. (2007). Research, reform, and equity in U. S. mathematics education. In N. i. S. Nasir & P. Cobb (Eds.), Improving access to mathematics: Diversity and equity in the classroom (pp. 10-23). New York: Teachers College Press.
Munthe, E. & Melting, J. (2016). Nasjonale retningslinjer for grunddskolelærerutdanning, trinn 1-7. … Available from: http://www.uhr.no/documents/Godkjent_1_7_010916.pdf
Planas, N. (2018). Language as resource: A key notion for understanding the complexity of mathematics learning. Educational Studies in Mathematics, 98(3), 215-229.
Sawyer, R. K. (2013). Introduction: The new science of learning. In K. Sawyer (Ed.) Handbook of the learning sciences (pp.1-16). Cambridge: Cambridge University Press.