Oppsummeringheftet : arbeidsheftet-linalg-MAT10x

(husk at du skal bare sette opp diagonaliseringen og trenger ikke å gange matrisene sammen for å sjekke!)

-----------

1) Hvis er lineær, hvilke krav skal tilfredsstille?

2) Hvis , der og er reelle tall, kan vi er en lineær transformasjon?

3)  Undersøk om transformen , der , er lineær for:

a)   

b)    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kontrollspm.

1) Angi egenskapene til en  lineær transformasjon $T(v)$?

2) Hvis $T(\alpha v_1+\beta v_2) = \alpha T(v_1)+\beta T(v_2)$, kan vi si $T$ er lineær?

3) La $latex \begin{pmatrix}x'\\ y'\\ z'\\ w'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&\cos\theta&-\sin\theta\\ 0&0&\sin\theta&\cos\theta\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\\ w\end{pmatrix}$